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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市宛城区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²﹣12x+32=0的两个实数根，且OB＞OA，以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P．

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求点Q坐标；否则，说明理由；

（3）、设N是平面内一动点，在y轴上是否存在点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；否则，请说明理由．

举一反三

已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 的图像与正比例函数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 的图像相交于点A（2， $\text{[math]}$ ），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B．

已知正方形ABCD的边长是1，E是BC延长线上的一点，CE=1，连接AE，与CD交于F，连接BF并延长与DE交于G，求BG的长．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC．BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．

解下列方程：

根据图 $\text{[math]}$ 可以得到如图 $\text{[math]}$ 的y与x之间关系，那么m，n的值是（）

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