（2014•无锡） - 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年江苏省无锡市中考数学试卷

（1）、如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．（这个比值 $\text{[math]}$ 叫做AE与AB的黄金比．）

（2）、如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．

（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）

举一反三

已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（　　）

黄金矩形的宽与长的比值更接近于（）

如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，求证：点D是AC的黄金分割点．

如图，点B在线段AC上的黄金分割点，且AB＞BC．

一条线段的黄金分割点有（）

综合与实践

【问题提出】

勾股定理和黄金分割是几何学中的两大瑰宝，其中"贵金分割"给人以美感.课本第56页这样定义"黄金分割点"：如图1，点 $\text{[math]}$ 将线段AB分成两部分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为线段AB的黄金分割点，这个比值称为黄金比.

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心