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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年江苏省无锡市中考数学试卷

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

（1）、若∠B=70°，求∠CAD的度数；

（2）、若AB=4，AC=3，求DE的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F．

小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．

如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）

下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程．

作法：如图，（1）作射线AD；（2）在射线AD上任意取一点O（点O不与点A重合）；（3）以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交射线AD于点B；（4）以点B为圆心，OB为半径作弧，交⊙O于点C；（5）作射线AC．

∠DAC即为所求作的30°角．

请回答：该尺规作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，若l₁∥l₂ ， ∠1=x°，则∠2={#blank#}1{#/blank#} .

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE⊥BC，垂足为E.

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