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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省滨州市七年级下学期期中数学试卷

小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．

（1）、请你分别写出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间关系；

（2）、证明从图③中得到的结论．

举一反三

如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．

下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD的度数等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，则PC的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在△ABC中，∠BAC=35°，延长AB到点D，∠CBD=65°，过顶点A作AE∥BC，则∠CAE={#blank#}1{#/blank#}°.

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