问题：如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，且∠FED=∠BDE． 求证：EF也是∠AED的平分线．
请你完成下列推理过程，并在括号内注明推理依据：
证明：∵BD是∠ABC的平分线，（已知）
∴∠ABD=∠DBC （{#blank#}1{#/blank#}）
∵ED∥BC（已知）
∴∠BDE=∠（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠ABD=∠BDE（等量代换），
又∵∠FED=∠BDE（已知）
∴EF∥（{#blank#}3{#/blank#}），
∴∠AEF=∠ABD （{#blank#}4{#/blank#}）
∴∠DEF=∠BDE （{#blank#}5{#/blank#}）
∵∠AEF=∠DEF（等量代换）
∴EF是∠AED的平分线（角平分线的定义）
