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题型:实践探究题 题类:真题 难易度:普通

浙江省嘉兴市、舟山市2020年中考数学试卷

在一次数学研究性学习中, 小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起,使点A与点F重合,点C与点D重合(如图1) ,其中∠ACB=∠DFE=90°,BC=EF=3cm,AC=DF=4cm,并进行如下研究活动。

(1)、活动一:将图1中的纸片DEF沿AC方向平移,连结AE,BD(如图2),当点F与点C重合时停止平移。

【思考】图2中的四边形ABDE是平行四边形吗?请说明理由。

【发现】当纸片DEF平移到某一位置时,小兵发现四边形AB DE为矩形(如图3)。求AF的长。

(2)、活动二:在图3中,取AD的中点O,再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转α度(0≤α≤90),连结OB,OE(如图4)。

【探究】当EF平分∠AEO时,探究OF与BD的数量关系,并说明理由。

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