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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省超级全能生2020年选考物理模拟试卷（B卷）（3月份）

利用电磁场可以控制带电粒子的速度大小与方向，在图示坐标系的第Ⅱ象限，存在一个圆心为坐标原点的 $\text{[math]}$ 圆环状的均匀辐向电场，圆环在y轴上的截面长度为R，电场中各点电势为φ＝﹣ $\text{[math]}$ ，式中k为正的已知常量，r为该点到圆心O的距离。在y轴右侧，圆心为（R，0）、半径为R的虚线圆内分布着方向垂直于圆面的匀强磁场，在x＝2.5R处有一竖直放置的足够长的探测屏，今在圆弧的P（﹣2R，0）点放置一个离子源，能不断释放质量为m、电荷量为+q的带电离子，当磁场的磁感应强度大小为B₀时，这些经电场加速的离子刚好能从磁场区域最高点射出，忽略离子初速度，不计离子重力及相互作用力，不考虑空气阻力。

（1）、求离子在磁场中的速率v；

（2）、若磁场的磁感应强度大小可调，求离子打在屏上的纵坐标y与磁感应强度大小B、原磁感应强度大小B₀的关系式；

（3）、若将离子源沿环形电场外边界缓慢移动，使所有离子均沿竖直方向射出磁场，求磁场区域的最小面积，画出磁场形状并标明磁感应强度的大小与方向。

举一反三

如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（）

如图所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m＝10 kg的物体由静止开始以2 m/s²的加速度提升3 s．求绳的另一端拉力F在3 s内所做的功．(g取10 m/s² ，动滑轮和绳的质量及摩擦均不计)

质量为m的小球穿在光滑细杆MN上，并可沿细杆滑动。已知细杆与水平面夹角30°，细杆长度为2L，P为细杆中点。小球连接轻弹簧，弹簧水平放置，弹簧右端固定于竖直平面的O点。此时弹簧恰好处于原长，原长为 $\text{[math]}$ ，劲度系数为 $\text{[math]}$ 。将小球从M点由静止释放，小球会经过P点，并能够到达N点。下列说法正确的是（）

如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为θ，斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为B，现有一个质量为m、带电荷量为+q的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜面足够长.则小球从释放开始，下滑多远后离开斜面.

如图所示，宽度 $\text{[math]}$ 的足够长的平行固定金属导轨 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的电阻不计，导轨平面与水平面间的夹角 $\text{[math]}$ ，垂直导轨放置一质量 $\text{[math]}$ 有效电阻 $\text{[math]}$ 的金属杆，导轨上端跨接一阻值 $\text{[math]}$ 的灯泡L，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中（图中未画出）。现使金属杆由静止开始下滑，下滑过程中，当金属杆所受重力的功率达到最大值 $\text{[math]}$ 时，灯泡恰好正常发光。金属杆与导轨间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，金属杆下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好。求：

如图甲所示，轨道 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 段为一半径 $\text{[math]}$ 的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧轨道， $\text{[math]}$ 段为高为 $\text{[math]}$ 的竖直轨道， $\text{[math]}$ 段为水平轨道。一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为 $\text{[math]}$ ，离开B点做平抛运动， $\text{[math]}$ ，求：

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