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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州二中高一下学期开学数学试卷

若函数f（x）=lgx+x﹣3的零点在区间（k，k+1），k∈Z内，则k=．

举一反三

已知f（x）图象是一条连续的曲线，且在区间（a，b）内有唯一零点x₀ ，用“二分法”求得一系列含零点x₀的区间，这些区间满足（a，b）⊃（a₁ ， b₁）⊃（a₂ ， b₂）⊃…⊃（a_k ， b_k）．若f（a）＜0，f（b）＞0，则f（a_k）的符号为{#blank#}1{#/blank#}．（填：“正“，“负“，“正、负、零均可能“）

若函数f（x）的零点与g（x）=lnx+2x﹣8的零点之差的绝对值不超过0.5，则f（x）可以是（　　）

某同学在借助计算器求“方程lgx=2﹣x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x﹣2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x=1.8．那么他所取的x的4个值中最后一个值是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=2x³﹣x²﹣3x+1．

（1）求证：f（x）在区间（1，2）上存在零点；

（2）若f（x）的一个正数零点附近的函数近似值如表格所示，请用二分法计算f（x）=0的一个近似解（精确到0.1）．

f（1）=﹣1	f（1.5）=1	f（1.25）=﹣0.40625
f（1.375）=0.18359	f（1.3125）=﹣0.13818	f（1.34375）=0.01581

用二分法求方程x³﹣2x﹣5=0在区间[2，3]上的实根，取区间中点x₀=2.5，则下一个有根区间是（　　）

某同学用二分法求方程 $\text{[math]}$ 的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在 $\text{[math]}$ 之间，他用二分法操作了7次得到了方程 $\text{[math]}$ 的近似解，那么该近似解的精确度应该为（）

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