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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省吉林一中高二下学期开学数学试卷

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知A﹣C=90°，a+c= $\text{[math]}$ b，求C．

举一反三

已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若 $\text{[math]}$ ，则△AOC的面积为( )

已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin²B=2sinAsinC．

（Ⅰ）若a=b，求cosB；

（Ⅱ）设B=90°，且a= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

在△ABC 中，a、b、c分别为内角 A、B、C 的对边，bsin A=（3b﹣c）sinB

如图所示，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α₁ ， α₂ ， α₃ ， △SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为锐角.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，D是BC边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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