已知函数f（x）=x2﹣2ax﹣3

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高一下学期开学数学试卷

已知函数f（x）=x²﹣2ax﹣3

（1）、若函数在f（x）的单调递减区间（﹣∞，2]，求函数f（x）在区间[3，5]上的最大值．

（2）、若函数在f（x）在单区间（﹣∞，2]上是单调递减，求函数f（1）的最大值．

举一反三

（1）求f（x）的解析式；

（2）若函数y=f（log₃x+m），x∈[ $\text{[math]}$ ， 3]的最小值为3，求实数m的值；

（3）若对任意互不相同的x₁ ， x₂∈（2，4），都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜k|x₁﹣x₂|成立，求实数k的取值范围．

（Ⅰ）求证：f（x）及g（x）两函数图象相交于相异两点；

（Ⅱ）设f（x）、g（x）两图象交于A、B两点，当AB线段在x轴上射影为A₁B₁时，试求|A₁B₁|的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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