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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南通中学高一下学期开学数学试卷

已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），点P的横坐标为14，且 $\text{[math]}$ ，点Q是边AB上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求实数λ的值与点P的坐标；

（2）、求点Q的坐标；

（3）、若R为线段OQ上的一个动点，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）

①（） ﹣（） =0；

②| |﹣| |＜| ﹣ |；

③（ • ） ﹣（ • ）不与垂直；

④（3 +2 ）•（3 ﹣2 ）=9| |²﹣4| |² ．

其中的真命题是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， x，y满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，O为正八边形A₁A₂…A₈的中心，A₁（1，0）任取不同的两点A_i ， A_j ，点P满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P落在第一象限的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

平面上的向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |=4，且 $\text{[math]}$ =0，若点C满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条切线，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点且满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若关于 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 存在两组不同的解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，两组向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均有2个 $\text{[math]}$ 和3个 $\text{[math]}$ 按照某种顺序排成一列所构成，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 无关；③ 若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 无关；④ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ；正确的结论的序号是（）

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