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2015-2016学年贵州省遵义市仁怀市周林高中高一下学期开学数学试卷
设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),
,且当x>0时,f(x)>0.
(1)、
求f(0)的值;
(2)、
判断函数的奇偶性;
(3)、
如果f(x)+f(2+x)<2,求x取值范围.
举一反三
已知偶函数
在区间
单调递增,则满足
的x取值范围是( )
设定义在[﹣3,3]上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)单调递减,若f(1﹣2m)<f(2m)成立,则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
设f(x)是定义在R上的奇函数,在(﹣∞,0)上有xf′(x)+f(x)<0且f(﹣2)=0,则不等式xf(x)<0的解集为( )
已知函数f(x)=
sin(2x+φ)+cos(2x+φ)为偶函数,且在[0,
]上是增函数,则φ的一个可能值为( )
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(﹣x),当x∈(0,
]时,f(x)=
(1﹣x),则f(x)在区间(1,
)内是( )
以知f(x)是定义在区间[﹣1,1]上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(x﹣1),则关于m的不等式f(1﹣m)+f(1﹣m
2
)<0的解集为{#blank#}1{#/blank#}.
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