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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市宝山区2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出点A的坐标，并用含a的式子表示直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）．

（2）、点E为直线l下方抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的函数表达式；

（3）、设点P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=x²﹣（2k+1）x+k²+k（k＞0）

某商店经销《超能陆战队》超萌“小白”玩具，“小白”玩具每个进价60元，每个玩具不得低于80元出售．销售“小白”玩具的单价 $\text{[math]}$ (元/个)与销售数量 $\text{[math]}$ (个)之间的函数关系如图所示．

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120cm，高AD＝80cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．设PQ＝xcm，矩形PQMN的面积为ycm² ，请写出y关于x的函数表达式（并注明x的取值范围）{#blank#}1{#/blank#}．

如图：抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c与y轴交于点c（0，4)，与x轴交于A、B两点，且B点坐标为（4，0）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

已知y是x的一次函数，部分对应值如表所示．

x	0	2	n
y	3	$\text{[math]}$	m

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