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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120cm，高AD＝80cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．设PQ＝xcm，矩形PQMN的面积为ycm² ，请写出y关于x的函数表达式（并注明x的取值范围）．

举一反三

请阅读下列材料：

问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．

小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A′，使点A′，B分别位于直线l的两侧，再连接A′B，根据“两点之间线段最短”可知A′B与直线l的交点P即为所求．

请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：

如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝5cm，BC＝6cm，点E．F．G分别从A．B．C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E．F．G运动的时间为t（单位：s）．

已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为{#blank#}1{#/blank#}厘米．

如图，矩形ABCD的顶点A、C在平面直角坐标系的坐标轴上，AB＝4，CB＝3，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段DA、AC上的动点（点E不与A、D重合），且∠CEF＝∠ACB，若△EFC为等腰三角形，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣n（n＞0）与x轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与y轴交于点C．

已知平行四边形ABCD的四个顶点都在某一个矩形上，其中BD为这个矩形的对角线，若AB=2，BC=3，∠ABC=60°，则这个矩形的周长是{#blank#}1{#/blank#}

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