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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年广西贵港市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线y= $\text{[math]}$ 与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．

（1）、求n关于m的函数关系式；

（2）、若BD=2，tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，求k的值和点B的坐标．

举一反三

函数y=ax²+1与y= $\text{[math]}$ （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y= 的图象在（　　）。

在平面直角坐标系中，点P（m，6）在第一象限，且P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）图象上的一点，OP与x轴正半轴的夹角α的正弦值满足：5sin²α﹣7sinα+2.4=0，求m的值及此反比例函数的解析式．

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与体积V（单位：m³）满足函数关系式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），其图象如图所示，则k的值为（）

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：

问题呈现：我们知道反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象是双曲线，那么函数y＝ $\text{[math]}$ +n（k、m、n为常数且k≠0）的图象还是双曲线吗？它与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……

探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象.

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