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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市宛城区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

问题呈现：我们知道反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象是双曲线，那么函数y＝ $\text{[math]}$ +n（k、m、n为常数且k≠0）的图象还是双曲线吗？它与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……

探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象.

（1）、填写下表，并画出函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象.

①列表：

x	…	﹣5	﹣3	﹣2	0	1	3	…
y	…							…

②描点并连线.

（2）、观察图象，写出该函数图象的两条不同类型的特征：

①②；

理解运用：函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象是由函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象向平移个单位，其对称中心的坐标为.

灵活应用：根据上述画函数图象的经验，想一想函数y＝ $\text{[math]}$ +2的图象大致位置，并根据图象指出，当x满足时，y≥3.

举一反三

探究函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象与性质

如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为（）

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）

函数y=ax²+a与 $\text{[math]}$ （a≠0），在同一坐标系中的图象可能是（）

点的坐标平移变化规律:(1)将点左右平移{#blank#}1{#/blank#}不变,上下平移{#blank#}2{#/blank#}不变.(2)将点向右(或向上)平移几个单位长度,横坐标(或纵坐标)就增加几个单位长度;将点向左(或向下)平移几个单位长度,横坐标(或纵坐标)就减少几个单位长度.根据其规律可得口诀:左右平移→左减右加纵不变;上下平移→上加下减横不变.

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（）

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