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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西北流市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图，求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；

（2）、当线段 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的某条边的夹角是 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．

图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD.

要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等.

已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点.过点A做AF∥BC交BE的延长线于点F.

已知：如图，AC、BD相交于点E，AB=DC，∠B=∠C.

求证：

如图，D为等边 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

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