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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西梧州市中考数学试卷

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．

（1）、求CD的长；

（2）、若点P以1cm/s速度运动，点Q以2 $\text{[math]}$ cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设△BQP面积为S（cm²），点P、Q运动的时间为t（s），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）、若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC扩充为等腰三角形ABD，且扩充部分是以4为直角边的直角三角形，则CD的长为（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，则这个最小值是（）．

某园进行改造，现需要修建一些如图所示圆形（不完整）的门，根据实际需要该门的最高点C距离地面的高度为2.5m，宽度AB为1m，则该圆形门的半径应为{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（）

在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求BC边上的高线AD的长。

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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