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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市惠安县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，对角线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标为4．

（1）、当m=4，n=20时．

①若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

②若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（2）、四边形 $\text{[math]}$ 能否成为正方形？若能，求此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；若不能，试说明理由．

举一反三

如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图象经过线段OC的中点A（3，2），交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为 $\text{[math]}$ ．

如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E，F，G，H分别是线段BD，BC，AC，AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）

制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．

如图，在平面直角坐标系中，一个含有45〫角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（﹣3，﹣3）处，将其绕点A旋转，这个45〫角的两边所在的直线分别交x轴，y轴的正半轴于点B，C，连结BC，函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过BC的中点D，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ≠0)，当 $\text{[math]}$ =1时， $\text{[math]}$ ，那么这个函数的关系式是（）.

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