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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

在等比数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，且{b_n}为递增数列，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

对于数列{a_n}（n=1，2，…），下列说法正确的是（）

已知{a_n}是等比数列，a₁=2，且a₁ ， a₃+1，a₄成等差数列．

已知等比数列{a_n}的公比q>1，且a₃+a₄+a₅=28，a₄+2是a₃ ， a₅的等差中项．数列{b_n}满足b₁=1，数列{（b_n₊₁−b_n）a_n}的前n项和为2n²+n ．

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设等差数列 $\text{[math]}$ 公差为d，等比数列 $\text{[math]}$ 公比为q，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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