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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n与2S_n的等差中项为1．

（1）、求数列{a_n}的通项；

（2）、对任意的n∈N^* ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数λ的取值范围．

举一反三

已知{a_n}是公差为1的等差数列，a₁ ， a₅ ， a₂₅成等比数列．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知2S_n=3ⁿ+3．

等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，已知a₂=2，S₅=15，数列{b_n}，b₁=1，对任意n∈N₊满足b_n₊₁=2b_n+1．

设f（x）= $\text{[math]}$ ，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，首项 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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