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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量的期望与方差

盒中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中随机摸出3个球，记摸到黑球的个数为X，则P（X=2）=，EX=．

举一反三

某精密仪器生产有两道相互独立的先后工序，每道工序都要经过相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，两道工序都合格，产品才完全合格，．经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为 $\text{[math]}$ ，第二道工序检查合格的概率为 $\text{[math]}$ ，已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一台这种仪器．

已知实数x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅满足0＜x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜x₅

某同学参加学校自主招生3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩概率为 $\text{[math]}$ ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ	0	1	2	3
p	$\text{[math]}$	x	y	$\text{[math]}$

（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；

（Ⅱ）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望Eξ．

某中学学生会由8名同学组成，其中一年级有2人，二年级有3人，三年级有3人，现从这8人中任意选取2人参加一项活动.

城市大气中总悬浮颗粒物(简称TSP)是影响城市空气质量的首要污染物，我国的《环境空气质量标准》规定，TSP日平均浓度(单位： $\text{[math]}$ )在 $\text{[math]}$ 时为一级水平，在 $\text{[math]}$ 时为二级水平.为打赢蓝天保卫战，有效管控和治理那些会加重TSP日平均浓度的扬尘污染刻不容缓.扬尘监测仪与智能雾化喷淋降尘系统为城市建筑工地的有效抑尘提供了技术支持.某建筑工地现新配置了智能雾化喷淋降尘系统，实现了依据扬尘监测仪的TSP日平均浓度进行自动雾化喷淋，其喷雾头的智能启用对应如下表：

TSP日平均浓度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
喷雾头个数 $\text{[math]}$ 个	20	50	80	110	150

根据以往扬尘监测数据可知，该工地施工期间TSP日平均浓度 $\text{[math]}$ 不高于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的概率分别为0.15，0.35，0.7，0.95.

某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的率为 $\text{[math]}$ ，高一年级胜高三年级的概率为 $\text{[math]}$ ，且每轮对抗赛的成绩互不影响.

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