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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用

解答题

（1）、当x＞0时，求证：2﹣ $\text{[math]}$ ；

（2）、当函数y=a^x（a＞1）与函数y=x有且仅有一个交点，求a的值；

（3）、讨论函数y=a^|^x^|﹣|x|（a＞0且a≠1）y=a的零点个数．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣kx无零点，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x﹣1+ $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

函数 $\text{[math]}$ .

(I)求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(II)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

定义在区间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上的函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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