已知首项为1的正项数列{an}满足an+12+an2＜，n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州中学高二上学期开学数学试卷

已知首项为1的正项数列{a_n}满足a_n₊₁²+a_n²＜ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ， S_n为数列{a_n}的前n项和．

（1）、若a₂= $\text{[math]}$ ，a₃=x，a₄=4，求x的取值范围；

（2）、设数列{a_n}是公比为q的等比数列，若 $\text{[math]}$ ＜S_n₊₁＜2S_n ， n∈N^* ，求q的取值范围；

（3）、若a₁ ， a₂ ， …，a_k（k≥3）成等差数列，且a₁+a₂+…+a_k=120，求正整数k的最小值，以及k取最小值时相应数列a₁ ， a₂ ， …，a_k ．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=a_nlog $\text{[math]}$ a_n ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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