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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省南通市平潮高中高二上学期开学数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²+y²﹣12x﹣14y+60=0及其上一点A（2，4）．

（1）、设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

（2）、设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA，求直线l的方程；

（3）、设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求实数t的取值范围．

举一反三

圆O的方程为 $\text{[math]}$ ，圆M方程为 $\text{[math]}$ ， P为圆M上任一点，过P作圆O的切线PA，若PA与圆M的另一个交点为Q，当弦PQ的长度最大时，切线PA的斜率是（）

已知过定点P（﹣1，0）的直线l： $\text{[math]}$ （其中t为参数）与圆x²+y²﹣2x﹣4y+4=0交于M，N两点，则MN的中点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

若圆x²+y²﹣12x+16=0与直线y=kx交于不同的两点，则实数k的取值范围为（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）被圆 $\text{[math]}$ 所截的弦长是圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的2倍，则 $\text{[math]}$ 等于（）

若直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，A为直线 $\text{[math]}$ 上在第一象限内的点， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的圆C（C为圆心）与直线l交于另一点D．若 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

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