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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年四川省内江市中考数学试卷

如果方程x²+px+q=0的两个根是x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁•x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）、已知关于x的方程x²+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；

（2）、已知a、b满足a²﹣15a﹣5=0，b²﹣15b﹣5=0，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．

举一反三

已知△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，则方程（c+a）x²+2bx+（c－a）=0的根的情况为（）

关于x的二次函数y=2mx²+（8m+1）x+8m的图像与x轴有交点，则m的范围是（）

下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　）

如果关于x的二次方程a（1+x²）+2bx=c（1﹣x²）有两个相等的实数根，那么以正数a，b，c为边长的三角形是（）

若关于x的方程x²+x﹣a+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

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