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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年四川省绵阳市中考数学试卷

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图．

（1）、若BD是AC的中线，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若BD是∠ABC的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、结合（1）、（2），试推断 $\text{[math]}$ 的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究 $\text{[math]}$ 的值能小于 $\text{[math]}$ 吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由．

举一反三

如图，在等腰直角三角形MNC中．CN=MN= $\text{[math]}$ ，将△MNC绕点C顺时针旋转60°，得到△ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O．

已知，在△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12．求△ABC的周长？

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．

如图所示．△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点M为AB边的中点，点N为射线AC上一点，连接BN，过点C作CD⊥BN于点D。连接MD，作∠BNE=∠BNA，边EN交射线MD于点E，若AB=20 $\text{[math]}$ ，MD=14 $\text{[math]}$ ，则NE的长为{#blank#}1{#/blank#}。

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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