- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市路北区2020年中考数学一模试卷

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到线段 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 或点 $\text{[math]}$ 正好移动到抛物线上；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 正好移动到抛物线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点坐标；

（3）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上方抛物线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，探索是否存在点 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 长度有最大值？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 长度的最大值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，顶点为D．

求二次函数y=﹣2x²+8x﹣6的对称轴、顶点坐标．

如图1，平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax²+4x与x轴交于O、A两点.直线y＝kx+m经过抛物线的顶点B及另一点D（D与A不重合），交y轴于点C.

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）

有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1，0)，B(x₂ ， y₂)(点B在点A的右侧)；②对称轴是x＝3；③该函数有最小值是﹣2．

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