- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市丰南区2020年中考数学一模试卷

如图 $\text{[math]}$ ，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，6），直线AD交BC于点D．tan∠OAD=2，抛物线 $\text{[math]}$ 过A，D两点．

（1）、求点D的坐标和抛物线M₁的表达式．

（2）、点P是抛物线M₁对称轴上一动点，当∠CPA=90°时，求所有满足条件的点P的坐标．

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，点E（0，4），连接AE，将抛物线M₁的图象向下平移m（m>0）个单位得到抛物线M₂ ．

①设点D平移后的对应点为点D'，当点D'恰好落在直线AE上时，求m的值．

②当 $\text{[math]}$ 时，若抛物线M₂与直线AE有两个交点，求m的取值范围．

举一反三

如图，已知二次函数y₁=ax²+bx过（﹣2，4），（﹣4，4）两点．

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．

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