如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x²+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，抛物线y=x²的顶点在直线AO上运动，与直线x=2交于点P，设平移后的抛物线顶点M的横坐标为m．

（1）如图1，若m=﹣1，求点P的坐标；

（2）在抛物线平移的过程中，当△PMA是等腰三角形时，求m的值；

（3）如图2，当线段BP最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C₁：y₁=﹣2x²+4x+2与C₂：u₂=﹣x²+mx+n为“友好抛物线”．

（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线 的解析式；

（Ⅱ）当点 在线段 上运动时，求线段 的最大值；

（Ⅲ）当以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出 的值．