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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄市四十中学2020年中考数学模拟试卷

如图，二次函数 y＝－x²＋3x＋m 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 点

（1）、则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 点坐标为；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得它与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请简要说明理由．

（3）、 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，它关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$

①当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大．

举一反三

不在抛物线y=x²﹣2x﹣3上的一个点是（）

已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．

若直线y=ax-6与抛物线y=x²-4x+3只有一个交点，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ (k、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(−4，0)、B(0，3)，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，点E在抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（）

已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．

如图，直线y=-x+m与抛物线y=ax²+bx都经过点A(6，0)，点B，过B作BH垂直x轴于H，OA=3OH．直线OC与抛物线AB段交于点C

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