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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市江都区2020年数学中考一模试卷

如图①，在半径为6的扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，点C是弧AB上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E.

（1）、①当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 的度数=°时，四边形 $\text{[math]}$ 成为菱形；

（2）、试说明：四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点在同一个圆上；

（3）、如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，随着点 $\text{[math]}$ 的运动，在△ $\text{[math]}$ 中是否存在保持不变的角？如果存在，请指出这个角并求出它的度数；如果不存在，请说明理由；

（4）、在（3）条件下，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的运动路径长为.

举一反三

如图，在平面内直角坐标系中，直线y=-x+6分别于x轴、y轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点E为线段OB上一动点（不与O、B重合），CE的延长线与AB交于点D，过A、D、E三点的圆与y轴交于点F

如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（）

如图，半圆O的直径MN＝6cm，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝6cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点M、N始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t＝0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝4cm．

如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.

如图，点D为⊙O上一点，点C在直径AB的延长线上，且∠COD=2∠BDC，过点A作⊙O的切线，交CD的延长线于点E.

已知 $\text{[math]}$ 的两边分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．

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