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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市江都区2020年数学中考一模试卷

如图①，在半径为6的扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，点C是弧AB上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E.

（1）、①当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 的度数=°时，四边形 $\text{[math]}$ 成为菱形；

（2）、试说明：四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点在同一个圆上；

（3）、如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，随着点 $\text{[math]}$ 的运动，在△ $\text{[math]}$ 中是否存在保持不变的角？如果存在，请指出这个角并求出它的度数；如果不存在，请说明理由；

（4）、在（3）条件下，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的运动路径长为.

举一反三

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，

如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= $\text{[math]}$ AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作⊙O．

如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．

如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中点，点E是弧BC上的动点，连接AE，DE．

已知， $\text{[math]}$ 内接于圆O，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E，交圆O于点D．

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