- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴市青阳片2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动.设动点P的运动时间为t秒.

（1）、当t为何值时，四边形PODB是平行四边形；

（2）、在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动 ▲ 秒时，四边形OAMP的周长最小，并画图标出点M的位置.

举一反三

如图，□ABCD中， $\text{[math]}$ 、分别为、 $\text{[math]}$ 边上的点，要使需添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的边长为5，以菱形ABCD的对称中心为原点O，平行于AD的直线为x轴建立平面直角坐标系，已知A（﹣1，2），点D在双曲线y= $\text{[math]}$ 上．

（1）写出点B、D的坐标，并求双曲线的解析式．

（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由．

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