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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，菱形ABCD的边长为5，以菱形ABCD的对称中心为原点O，平行于AD的直线为x轴建立平面直角坐标系，已知A（﹣1，2），点D在双曲线y= $\text{[math]}$ 上．

（1）写出点B、D的坐标，并求双曲线的解析式．

（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由．

举一反三

已知点A（﹣1，y₁），B（﹣2，y₂）在双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 上，则y₁{#blank#}1{#/blank#} y₂ ．（填“＜”或“＞”或“=”）

如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则cos∠EFG的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A、B分别在双曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，四边形ABCO为平行四边形，则 □ABCO的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2 $\text{[math]}$ ；③tan∠DCF= $\text{[math]}$ ；④△ABF的面积为 $\text{[math]}$ ．其中一定成立的有几个（）

如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ .双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，点P为线段AB上一动点，过点P作PE⊥AB交直线AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在F处，连接DF，CF，当△CDF为直角三角形时，线段AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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