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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市芮城县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

判断：线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．（温馨提示：两条线段的关系包含两种哦）

举一反三

如图．D为等边△ABC的边AC上一动点．延长AB到E．使BE=CD，连DE交BC于P．求证：DP=PE．

如图，等边三角形ABD和等边三角形CBD的边长均为a，现把它们拼合起来，E是AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=a．则△BEF的形状如何？

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ，并请直接写出图中其他所有相等的线段．

下列条件中不能判定AB∥CD的是(　　)

请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．

解：∵∠1=∠B

∴AD∥（）（内错角相等，两直线平行）

∴∠C+∠2=180°，（）

∵∠C=110°．

∴∠2=（）°．

∴∠3=∠2=70°．（ )

等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，点D为OA中点，DC⊥OB，垂足为C，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM，如图①.

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