直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（　　）

​

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠DGF{#blank#}1{#/blank#} 

∴∠1=∠DGF

∴BD∥CE{#blank#}2{#/blank#} 

∴∠3+∠C=180°{#blank#}3{#/blank#}

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠4+∠C=180°

∴{#blank#}4{#/blank#} ∥{#blank#}5{#/blank#}（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠A=∠F{#blank#}6{#/blank#} ．

如图，M、F 两点在直线 CD 上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN 分别是∠ABC、∠

EDF 的平分线，求证：BM∥DN.

证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线

∠1= ∠ABC，∠3={#blank#}1{#/blank#}（角平分线定义）

∵AB∥CD

∴∠1=∠2，∠ABC={#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∵CB∥DE

∴∠BCD={#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠2={#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∴BM∥DN（{#blank#}8{#/blank#}）