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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省台州市椒江区2020年初中毕业升学考试数学模拟试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ （b，c为常数）与直线y=x-1交于x轴上同一点．

（1）、求b，c满足的关系式；

（2）、将此抛物线沿y轴翻折后得到的图象和原抛物线组成的新图象记为G．若直线y=3与图象G有且只有三个公共点，将直线y=3下方的部分（包括端点）记为图象W，求图象W表示的函数解析式；

（3）、在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在图象W上．

① 试比较m，n的大小；

② 请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B．已知抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点．

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+2（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线经过点D（﹣2，﹣3）和点E（3，2），点P是第一象限抛物线上的一个动点.

许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度，燃气关闭时，燃气灶旋钮位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故答案为：旋钮角度 $\text{[math]}$ 度的范围是 $\text{[math]}$ ），记录相关数据得到下表：

旋钮角度（度）	20	50	70	80	90
所用燃气量（升）	73	67	83	97	115

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