- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市相城区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0)的图像在第一象限交于A、B两点，点B坐标为(4，2)，连接OA、OB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC=CA.

（1）、求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）、根据图像直接说出不等式ax+b- $\text{[math]}$ ＜0的解集为；

（3）、求△ABC的面积.

举一反三

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

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