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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年上海市长宁区延安中学高三下学期开学数学试卷

我国加入WTO时，根据达成的协议，若干年内某产品的关税税率t、市场价格x（单位：元）与市场供应量P之间满足关系式：P=2 $\text{[math]}$ ，其中b，k为正常数，当t=0.75时，P关于x的函数的图象如图所示：

（1）、试求b，k的值；

（2）、记市场需求量为Q，它近似满足Q（x）=2^﹣^x ，当时P=Q，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4元时，求税率的最大值．

举一反三

我县某种蔬菜从二月一日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/10²kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：

时间t	50	110	250
种植成本Q	150	108	150

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系．Q=at+b，Q=at²+bt+c，Q=a•b^t ， Q=a•log_bt．

（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．

（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？

（Ⅱ）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）

某地要建造一个边长为2（单位：km）的正方形市民休闲公园OABC，将其中的区域ODC开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点D的坐标为（1，2），曲线OD是函数y=ax²图象的一部分，对边OA上一点M在区域OABD内作一次函数y=kx+b（k＞0）的图象，与线段DB交于点N（点N不与点D重合），且线段MN与曲线OD有且只有一个公共点P，四边形MABN为绿化风景区：

为了保护环境，发展低碳经济，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一项把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，亏损数额国家将给予补偿．

（Ⅰ）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果亏损，则国家每月补偿数额的范围是多少？

（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

为落实《中共中央、国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，加快构建德智体美劳全面培养的教育体系，开齐、开足、开好德育、体育、美育、劳动教育课程，某校成立了劳技兴趣小组．为了迎接“五一”晚会，该小组制作了一个半径为R的圆形灯箱，其发光部分为该圆内的一个关于圆心对称的“H”型，“H”型由竖、横、竖三个等宽的矩形组成，两个竖直矩形全等且它们的长边是横向矩形的长边的 $\text{[math]}$ 倍，设O为圆心， $\text{[math]}$ ，“H”型的面积记为S．

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