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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海华师大二附中高二上学期期中数学试卷

某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为a千瓦时．本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时～0.75元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时）经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为0.2a．试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%．

举一反三

徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元（a＞0）．

（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

已知投资x万元经销甲商品所获得的利润为P= $\text{[math]}$ ；投资x万元经销乙商品所获得的利润为Q= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （a＞0）．若投资20万元同时经销这两种商品或只经销其中一种商品，使所获得的利润不少于5万元，则a的最小值为（）

某工厂第一季度某产品月生产量分别为10万件，12万件，13万件，为了预测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y （单位：万件）与月份x 的关系．模拟函数1：y=ax+ $\text{[math]}$ +c

；模拟函数2：y=m•n^x+s．

如图，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个小镇．

某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、2万件、1.3万件，为了预测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y＝ab^x＋c(其中a ， b ， c为常数)，已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．

经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间 $\text{[math]}$ （天）的函数，且日销售量近似满足函数 $\text{[math]}$ （件），而且销售价格近似满足于 $\text{[math]}$ （元）.

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