如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r={#blank#}1{#/blank#} 

 

如图，在△ABC中，AB=BC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．

（1）求证：BE=CE；
（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．

如图，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，分别切BC，AC，AB于点E，F，G，连接OE，OF．AO的延长线交BC于点D，AC=6，CD=2．

（1）求证：四边形OECF为正方形；

（2）求⊙O的半径；

（3）求AB的长．

如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E、F为切点，点M为优弧DEF上任意一点，∠B=66°，∠C=37°，求∠M的大小．

材料1：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记 ，那么三角形的面积为 ．    ①

古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名．他在《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称海伦公式．

我国南宋数学家秦九韶（约1202﹣﹣约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式： ．     ②

下面我们对公式②进行变形： = = = = = ．

这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式．

问题：如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O内切于△ABC，切点分别是D、E、F．