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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古呼和浩特市实验教育集团中考数学模拟试卷

已知二次函数y=x²﹣（2k+1）x+k²+k（k＞0）

（1）、当k= $\text{[math]}$ 时，将这个二次函数的解析式写成顶点式；

（2）、求证：关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k=0有两个不相等的实数根．

举一反三

将二次函数式y=x²﹣2x+3配方成顶点式后，结果是{#blank#}1{#/blank#}

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列4个结论：①b²﹣4ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x₁ ， y₁）、N（x₂ ， y₂）在抛物线上，若x₁＜x₂ ，则y₁≤y₂ ，其中正确结论的个数是（）

如图，经过坐标原点的抛物线C₁：y=ax²+bx与x轴的另一交点为M，它的顶点为点A，将C₁绕原点旋转180°，得到抛物线C₂ ， C₂与x轴的另一交点为N，顶点为点B，连接AM，MB，BN，NA，当四边形AMBN恰好是矩形时，则b的值（）

如图甲，抛物线y=x²-+bx+c交x轴于点A(-3，0)和点B，交y轴于点C(0，3)．

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到抛物线 $\text{[math]}$

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个交点，满足条件的m的值是（）

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