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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省天水一中高三上学期开学数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin²x+ $\text{[math]}$ sin2x．

（1）、求函数f（x）的单调递减区间；

（2）、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为3 $\text{[math]}$ ，求a的最小值．

举一反三

如图ABCD是平面四边形，∠ADB=∠BCD=90°，AB=4，BD=2．

（Ⅰ）若BC=1，求AC的长；

（Ⅱ）若∠ACD=30°，求tan∠BDC的值．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B= $\text{[math]}$

在△ABC中，角A，B，C所列边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，试判断bc取得最大值时△ABC形状．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形看起来标准又美观.如图所示， $\text{[math]}$ 是黄金三角形， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ 也是黄金三角形.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；借助黄金三角形可计算 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

$\text{[math]}$ 为钝角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为钝角，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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