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难易度:普通
24个2016-2017学年河南省商丘一中高三上学期开学数学试卷(理科)
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
, 椭圆C过点P(1,
),直线PF
1
交y轴于Q,且
=2
,O为坐标原点.
(1)、
求椭圆C的方程;
(2)、
设M是椭圆C的上顶点,过点M分别作直线MA,MB交椭圆C于A,B两点,设这两条直线的斜率分别为k
1
, k
2
, 且k
1
+k
2
=2,证明:直线AB过定点.
举一反三
椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F
1
, F
2
. 若|AF
1
|,|F
1
F
2
|,|F
1
B|成等比数列,则此椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆E:
=1(a>b>0)的上、下焦点分别为F
1
, F
2
, 点D在椭圆上,DF
2
⊥F
1
F
2
, △F
1
F
2
D的面积为2
,离心率e=
,抛物线C:x
2
=2py(p>0)的准线l经过D点.
设椭圆C:
(a>2
)的右焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,且满足
,其中O 为坐标原点,e为椭圆的离心率.
设F
1
, F
2
是椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,M为AF
2
的中点,若MF
1
⊥AF
2
, 则该椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆C:
的离心率为
,右焦点为(
,0)
设
为椭圆
上一点,两焦点分别为
,
,如果
,
,则椭圆的离心率为( )
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