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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
2017年江西省抚州市崇仁一中中考数学一模试卷
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)、
第5个图形有多少黑色棋子?
(2)、
第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.
举一反三
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为4的顶点开始,第2018次“移位”后,那么他所处的顶点的编号是( )
如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A
1
B
1
C
1
D
1
;把正方形A
1
B
1
C
1
D
1
边长按原法延长一倍得到正方形A
2
B
2
C
2
D
2
(如图(2));正方形A
2
B
2
C
2
D
2
的面积为{#blank#}1{#/blank#},以此下去…,则正方形A
n
B
n
C
n
D
n
的面积为{#blank#}2{#/blank#}.
如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到矩形的边时的点为P
1
, 第2次碰到矩形的边时的点为P
2
, …,第n次碰到矩形的边时的点为P
n
, 则sin∠OPP
1
的值是{#blank#}1{#/blank#};点P
2019
的坐标是{#blank#}2{#/blank#}.
如图,∠MON=30°,点A
1
、A
2
、A
3
在射线OM上,点B
1
、B
2
、B
3
、……在射线ON上,△A
1
B
1
B
2
、△A
2
B
2
B
3
、△A
3
B
3
B
4
、……均为等边三角形,若OB
1
=1,则△A
8
B
8
B
9
的边长为{#blank#}1{#/blank#}。
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线 y=-x(x-3)(0≤x≤3) 在x轴上方部分记作C
1
, 它与x轴交于点O,A
1
, 将C
1
绕点A
1
旋转180°得C
2
, C
2
与x 轴交于另一点A
2
. 继续操作并探究:将C
2
绕点A
2
旋转180°得C
3
, 与x 轴交于另一点A
3
;将C
3
绕点A
2
旋转180°得C
4
, 与x 轴交于另一点A
4
, 这样依次得到x轴上的点A
1
, A
2
, A
3
, …,A
n
, …,及抛物线C
1
, C
2
, …,C
n
, ….则点A
4
的坐标为{#blank#}1{#/blank#};C
n
的顶点坐标为{#blank#}2{#/blank#}(n为正整数,用含n的代数式表示) .
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