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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省淮安市2020年数学中考全真模拟试卷

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒.

（1）、用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；

（2）、当t＝3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？

（3）、当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

举一反三

如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA₁A₂的直角边OA₁在y轴的正半轴上，且OA₁=A₁A₂=1，以OA₂为直角边作第二个等腰直角三角形OA₂A₃ ，以OA₃为直角边作第三个等腰直角三角形OA₃A₄ ， …，依此规律，得到等腰直角三角形OA₂₀₁₇A₂₀₁₈ ，则点A₂₀₁₇的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠A=90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，且tan∠ABC=2；

如图，将一块等腰直角三角尺的锐角顶点 $\text{[math]}$ 放在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的两边分别交半圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、C，过点C的直线 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点B．

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