- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市瑶海区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，先阅读再解决后面的问题：

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，求证：EF=BE+DF．

解题分析：由于AB=AD，我们可以延长CD到点G，使DG=BE，易得∠ABE=∠ADG=90°，可证△ABE≌△ADG

再证明△AFG≌△AFE，得EF=FG=DG+FD=BE+DF

（1）、如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD．求证：EF=BE+FD；

（2）、如图3，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=120°，AB=AD=1，点E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=60°，求此时△CEF的周长．

举一反三

如图，∠ACB=90⁰ ， AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=( )

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　）

①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S_△HDG：S_△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 $\text{[math]}$ ﹣2．

相关试卷