如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：a= ；a=1；a=2；a= ；a=4．若在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD，则a可以取所给数据中的哪些值？并说明理由．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的性质

如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：a= $\text{[math]}$ ；a=1；a=2；a= $\text{[math]}$ ；a=4．若在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD，则a可以取所给数据中的哪些值？并说明理由．

举一反三

①若直线 $\text{[math]}$ ，则在平面 $\text{[math]}$ 内一定不存在与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线．

②若直线 $\text{[math]}$ ，则在平面 $\text{[math]}$ 内一定存在无数条直线与直线 $\text{[math]}$ 垂直．

③若直线 $\text{[math]}$ ，则在平面 $\text{[math]}$ 内不一定存在与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线．

④若直线 $\text{[math]}$ ，则在平面 $\text{[math]}$ 内一定存在与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线．

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