试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
直线与平面垂直的判定
如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
（1）求证：GC⊥平面PEF；
（2）求证：PA∥平面EFG；
（3）求三棱锥P﹣EFG的体积．
如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．证明：AE⊥平面PAD.
如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，
（1）求证：AC⊥平面B1D1DB；
（2）求三棱锥B﹣CD1B1的体积．
（Ⅰ）证明：直线AB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若F为线段AC上靠近C的四等分点，求平面PDF与平面CBD所成锐二面角的正切值．
试题篮
