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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用

如图所示，已知点G是△ABO的重心．

（1）、求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

（2）、若PQ过△ABO的重心G，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3．

举一反三

已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

在空间直角坐标系中，设A（m，1，3），B（1，﹣1，1），且|AB|=2 $\text{[math]}$ ，则m={#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且AM= $\text{[math]}$ AB，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

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