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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用

如图所示，已知点G是△ABO的重心．

（1）、求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

（2）、若PQ过△ABO的重心G，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3．

举一反三

已知△ABC中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知四边形ABCD满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＞0，则四边形为（）

如图，O是坐标原点，M、N是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则 $\text{[math]}$ 的范围为{#blank#}1{#/blank#}

．

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，O为平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，M为劣弧 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，

则p+q的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为原点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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